Cuando se implementó el sistema métrico, no sin dificultades, a finales del siglo XVIII, la idea era unificar una multitud de medidas de distancia que se usaban en las distintas regiones de Francia y en el extranjero. Cada gran ciudad tenía sus propias medidas estándar, que los diferentes artesanos usaban para realizar sus trabajos y poder comerciar, lo cual resultaba complejo y se traducía en una fuente de problemas cuando se reunían artesanos de diferentes regiones.
Gracias al dibujo preparatorio de la composición geométrica, hoy de nuevo visible en ciertas zonas debido al desgaste de la capa pictórica, el pintor del Châtel nos ha dejado evidencias que nos permiten encontrar la medida estándar que utilizó para dibujar la base de su decoración.
Así, vemos que la apertura de su compás era siempre la misma cuando dibujaba un medallón o un cuadrilóbulo, y que esta corresponde a una dimensión conocida como “palmo”, es decir, la anchura de una mano. Existían varios tipos de palmo, pero el que mide aproximadamente 24,8 cm era bien conocido y extendido en los oficios de la construcción desde la antigüedad tardía.
Contrariamente a una creencia popular, los artesanos de la Edad Media no dividieron aleatoriamente el espacio en cada nueva obra para llegar a una unidad de medida empírica y no reutilizable, sino que por el contrario utilizaron estándares muy precisos cuyo uso correspondía a normas bien establecidas. Es por eso que el palmo de 24,8 cm (este es un palmo calculado sobre un pie de 18 dedos) era la norma para los obreros que trabajaban en la construcción, los cuales necesitaban una medida estándar no demasiado grande para su trabajo. Es el caso de los carpinteros, vidrieros, pintores, etc.
Por lo tanto, el pintor de Theys usó como medida estándar el palmo y lo usó para construir el lado de un gran cuadrado. Allí, de nuevo, utilizó una técnica muy conocida en los oficios de la construcción que consiste en elegir un lado de 7 unidades para trazar un cuadrado y comprobar que sus ángulos son rectos. Así, el artesano sabe que la diagonal tendrá que medir aproximadamente 10 unidades y que en nuestro caso la media diagonal medirá 5 unidades. Esta es una aplicación empírica del antiguo teorema de Pitágoras: 49 + 49 = 98, por lo que la diagonal mide √98 ≈ 9,89 que es una buena aproximación a 10. En nuestro caso, según el teorema de Pitágoras la diagonal del cuadrado grande mediría 245,5 cm, pero con el sistema de 10 unidades mediría 248 cm, lo que supondría sólo 3 cm de diferencia.
Quisiera agradecer a Olivier Reguin, investigador asociado en el departamento de historia de la Universidad de Quebec en Montreal (Canada), especialista en metrología, por su ayuda y sus consejos sobre este complejo tema.